Energia unui conductor și condensator încărcat. Densitatea energiei câmpului electric volumetric

O sarcină q situată pe un anumit conductor poate fi considerată ca un sistem de sarcini punctiforme q. Anterior, am obținut (3.7.1) expresia pentru energia de interacțiune a unui sistem de sarcini punctuale:

Suprafața conductorului este echipotențială. Prin urmare, potențialele acelor puncte în care se află sarcinile punctuale q i sunt aceleași și egale cu potențialul j al conductorului. Folosind formula (3.7.10), obținem următoarea expresie pentru energia unui conductor încărcat:

. (3.7.11)

Oricare dintre formulele de mai jos (3.7.12) oferă energia unui conductor încărcat:

. (3.7.12)

Deci, este logic să punem întrebarea: unde este localizată energia, care este purtătorul energii – sarcini sau câmp? În cadrul electrostaticei, care studiază câmpurile constante de timp ale sarcinilor staționare, este imposibil să dau un răspuns. Câmpurile constante și taxele care le determină nu pot exista separat unele de altele. Cu toate acestea, câmpurile care variază în timp pot exista independent de sarcinile care le excită și se propagă sub formă de unde electromagnetice. Experiența arată că undele electromagnetice transportă energie. Aceste fapte ne obligă să admitem că purtătorul de energie este câmpul.

Literatură:

De bază 2, 7, 8.

Adăuga. 22.

Întrebări de control:

1. În ce condiții pot fi găsite forțele de interacțiune dintre două corpuri încărcate folosind legea lui Coulomb?

2. Care este fluxul intensității câmpului electrostatic în vid printr-o suprafață închisă?

3. Ce câmpuri electrostatice sunt convenabile de calculat pe baza teoremei Ostrogradsky-Gauss?

4. Ce se poate spune despre intensitatea și potențialul câmpului electrostatic în interiorul și la suprafața conductorului?

.

unde este potențialul creat în punctul în care eu-încărcarea totală a sistemului de către toate celelalte taxe. Cu toate acestea, suprafața conductorului este echipotențială, adică. potențialele sunt aceleași, iar relația (16.13) este simplificată:

Energia unui condensator încărcat

Sarcina plăcii încărcate pozitiv a condensatorului se află într-un câmp aproape uniform al plăcii încărcate negativ în punctele cu potențial. În mod similar, sarcina negativă se găsește în punctele cu potențial. Prin urmare, energia condensatorului

Formula (16.17) raportează energia unui condensator de prezența unei sarcini pe plăcile sale și (16.18) de existența unei sarcini în spațiul dintre plăci. câmp electric. În acest sens, se pune întrebarea despre localizarea energiei câmpului electric: pe sarcini sau în spațiul dintre plăci. Este imposibil să răspundem la această întrebare în cadrul electrostaticei, dar electrodinamica afirmă că câmpurile electrice și magnetice pot exista independent de sarcini. Prin urmare, energia condensatorului este concentrată în spațiul dintre plăcile condensatorului și este asociată cu câmpul electric al condensatorului.

Deoarece câmpul unui condensator plat este uniform, putem presupune că energia este distribuită între plăcile condensatorului cu o anumită densitate constantă. . În conformitate cu relația (16.18)

Să luăm în considerare faptul că, i.e. inducție electrică. Atunci expresia pentru densitatea de energie poate fi dată sub forma:

Unde - polarizare dielectric între plăcile condensatorului. Atunci expresia pentru densitatea de energie ia forma:

Primul termen din partea dreaptă a (16.23) reprezintă energia pe care ar avea-o condensatorul dacă ar exista un vid în spațiul dintre plăci. Al doilea termen este asociat cu energia cheltuită la încărcarea condensatorului pentru a polariza dielectricul conținut în spațiul dintre plăci.

CURENTUL ELECTRIC DC

Electricitate.

Vom numi ET mișcarea ordonată (dirijată) a particulelor încărcate, în care o sarcină electrică diferită de zero este transferată printr-o suprafață imaginară. Vă rugăm să rețineți că caracteristica definitorie a existenței unui curent de conducție electrică este transferul de sarcină și nu mișcarea direcționată a particulelor încărcate. Orice corp este format din particule încărcate, care împreună cu corpul se pot mișca direcțional. Cu toate acestea, fără transfer de sarcină, curentul electric nu apare în mod evident.

Se numesc particule care efectuează transferul de sarcină purtători de curent . Curentul electric este caracterizat cantitativ puterea curentului , egală cu sarcina transferată prin suprafața luată în considerare pe unitatea de timp:

îndreptată către vectorul viteză al purtătorilor de curent pozitivi. În formula (1) este puterea curentului prin zona situată perpendicular pe direcția de mișcare a purtătorilor de curent.

Lăsați volumul unității să conțină n + purtători de sarcină pozitivă e +Și P - negativ cu sarcina e – . Sub influența unui câmp electric, purtătorii dobândesc viteze direcționale medii mişcări în consecinţă şi . In spate unitate timp in singur transportatorii vor trece prin site și vor transfera o sarcină pozitivă. Cele negative vor transfera taxa în consecință. Prin urmare

Ecuația de continuitate

Luați în considerare un mediu în care circulă curent electric. În fiecare punct al mediului, vectorul de densitate de curent are o anumită valoare. Prin urmare, putem vorbi despre câmp vectorial de densitate de curent iar liniile acestui vector.

Luați în considerare fluxul printr-o suprafață închisă arbitrară S. A-priory, curgerea acestuia dă sarcina lăsând volumul pe unitatea de timp V, limitat S. Ținând cont de legea conservării sarcinii, se poate argumenta că debitul ar trebui să fie egal cu rata de scădere a sarcinii în V :

Egalitatea (17.7) trebuie să fie satisfăcută pentru o alegere arbitrară a volumului V, peste care se realizează integrarea. Prin urmare, în fiecare punct al mediului

Relația (17.8) se numește ecuația de continuitate . Ea reflectă legea conservării sarcinii electrice și afirmă că în punctele care sunt surse ale vectorului, sarcina electrică scade.

Când staționar, acestea. curentul constant (neschimbabil), potențialul, densitatea de sarcină și alte cantități sunt neschimbate și

Această relație înseamnă că în cazul curentului continuu, vectorul nu are surse, ceea ce înseamnă că liniile nu încep și nici nu se termină nicăieri, adică. Liniile DC sunt întotdeauna închise.

Forta electromotoare

După îndepărtarea câmpului electric care a creat un curent electric în conductor, mișcarea direcțională a sarcinilor electrice se oprește rapid. Pentru a menține curentul, este necesar să transferați sarcini de la capătul conductorului cu un potențial mai mic la capătul cu un potențial mai mare. Deoarece circulația vectorului intensității câmpului electric este zero, atunci într-un circuit închis, pe lângă secțiunile în care purtătorii pozitivi se mișcă în direcția potențialului de scădere, trebuie să existe secțiuni în care sarcinile pozitive sunt transferate în direcția creșterii potențialului. . În aceste zone, mișcarea sarcinilor poate fi efectuată numai folosind forțe de origine neelectrostatică, care se numesc forțe exterioare .

Conform definiției potențialului (12.17), energia interacțiunii sistemuluiPtaxe punctiforme staționare(/ = 1 ,P) poate fi determinat

unde φ este potențialul creat în punctul în care sarcina este localizată de toate sarcinile cu excepția i-a. Dacă sarcina este distribuită continuu în spațiu cu densitatea de volum p = p(g), atunci elementul de volum dV va avea o taxă dq - pdV. Atunci energia sistemului este determinată de ecuație

|

Unde V-întregul volum ocupat de încărcătură.

Să definim energia unui conductor solitar încărcat formă arbitrară, a căror sarcină, capacitate și, respectiv, potențial sunt egale q, C, f. Potențialul în toate punctele unui conductor solitar este același. Cunoscând φ, îi găsim energia ca

sau folosind C = q/q>(formula (12.40)), găsim

Se poate dovedi că energia electrică a sistemului de la P conductoare încărcate staționare

unde OjdS, deoarece sarcinile în exces sunt distribuite în conductor

n pe suprafața sa exterioară, o, este densitatea suprafeței sarcinilor terțe pe un element mic al suprafeței conductorului i-lea cu zonă dS. Integrarea se realizează pe toată suprafața exterioară echipotențială a conductorului cu zona 5). Astfel, rescriem formula (13.26c) sub forma

Unde Sj- suprafata conductoarelor incarcate.

În general energia electrică a oricărui sistem de corpuri staţionare încărcate- conductoare și neconductoare - pot fi găsite folosind formula

unde f este potențialul câmpului rezultat al tuturor sarcinilor externe și legate în punctele elementelor mici dSȘi dV suprafețe și volume încărcate; aer - respectiv, densitățile de suprafață și volum ale taxelor terților. Integrarea se realizează pe toate suprafețele încărcate Sși pe tot volumul încărcat al sistemului Stele.

Conform formulei (13.28), dacă sarcina este distribuită continuu, atunci este necesar să se împartă sarcina fiecărui corp în elemente infinitezimale. odS sau p dV iar fiecare dintre ele este înmulțit cu potențialul φ, creat nu numai de sarcinile altor obiecte, ci și de elementele de sarcină ale acestui corp.

Calculul folosind formula (13.28) vă permite să calculați energie deplină interacțiuni,întrucât obţinem o valoare egală cu suma energiilor de interacţiune ale corpurilor nemişcate încărcate şi ale propriilor energii.

Energia proprie a unui corp încărcat- aceasta este energia de interacțiune a elementelor unui corp încărcat dat între ele.

Energie W poate fi interpretată ca energia potențială a unui sistem de corpuri încărcate, datorită forțelor coulombiane ale interacțiunii lor. Influența mediului asupra energiei sistemului, cu o distribuție constantă a sarcinilor externe, este de așa natură încât valorile potențialelor φ în dielectrici dielectrici sunt diferite. De exemplu, într-un dielectric omogen, izotrop, care umple întregul câmp, φ este mai mic decât în ​​vid, în? o singura data.

Din formula (13.28) putem obține și o formulă pentru condensator de energie electrică(p = 0):

unde -S") și xSj sunt zonele plăcilor condensatorului; q = CU .

Studiul câmpurilor electromagnetice variabile (subiectul 20) a arătat că acestea pot exista separat de sistemele de sarcini electrice și curenți care le-au generat, iar propagarea lor în spațiu sub formă de unde electromagnetice este asociată cu transferul de energie. Astfel, s-a dovedit că câmpul electromagnetic are energie. În consecință, câmpul electrostatic are energie care este distribuită în câmpul cu densitate de volum noi .

Densitatea energiei volumetrice a câmpului electrostaticnoiîn cazul câmpurilor omogene se calculează prin formula

Pentru câmpurile neomogene este valabilă următoarea expresie:

Unde dW- energia unui element mic dV volumul câmpului, în cadrul căruia valoarea densității volumetrice a câmpului electrostatic noi poate fi considerat la fel peste tot.

Unitatea de măsură a densității energiei câmpului electric volumetricîn SI - joule pe metru cub (J/m 3).

Densitatea energiei volumetrice a unui câmp electrostatic într-un mediu dielectric izotrop (sau vid)

Unde D- amestecare electrică. Conform ecuației (13.12a), D = ce 0 E .

Trebuie remarcat faptul că formulele (13.25) - (13.28a) sunt valabile pentru câmpuri electrostatice potențiale, acestea. câmpuri de corpuri încărcate staționare.

Pentru câmpuri electrice nepotenţiale variabile conceptul de potențial și expresiile pentru energie bazate pe acesta sunt lipsite de sens. Aceste câmpuri au energie care poate fi găsită folosind o formulă universală valabilă atât pentru câmpurile omogene, cât și pentru cele neomogene:

Unde V- volumul ocupat de teren.

Energia unui dielectric polarizat. După cum rezultă din formula (13.31), densitatea de energie volumetrică a câmpului electrostatic în vid

La aceeași tensiune E câmpuri într-un mediu dielectric câmp volumetric densitate de energie în G ori mai mult decât în ​​vid:

De aceea densitatea energiei volumetriceși> dielul unui dielectric polarizat este definit ca

Unde R= x? o^ - polarizarea dielectricului; x este susceptibilitatea dielectrică a dielectricului.

Forțe ponderemotoare. Forțe ponderemotoare- acestea sunt forte mecanice care actioneaza asupra corpurilor incarcate plasate intr-un camp electric. Sub influența acestor forțe, dielectricul polarizat este deformat - acest fenomen se numește electrostricție. Motivul apariției forțelor ponderomotrice este acțiunea unui câmp electric neuniform asupra moleculelor dipol ale unui dielectric polarizat. Aceste forțe se datorează neomogenității macrocâmpului, precum și a microcâmpului, create în principal de cele mai apropiate molecule ale dielectricului polarizat.

Luați în considerare, de exemplu, un condensator plat încărcat (vezi Fig. 12.18), deconectat de la sursă (încărcări constante pe plăci). Să introducem în el un dielectric cu constantă dielectrică zîn așa fel încât să nu existe nici măcar un decalaj subțire între acesta și plăcile condensatorului (altfel forțele de electrostricție nu s-ar transmite plăcilor și forța de interacțiune dintre plăci nu s-ar modifica la introducerea unui dielectric). Sub acțiunea forței ponderomotrice, plăcile condensatorului comprimă placa dielectrică plasată între ele, iar în dielectric apare presiune.

Dacă distanţa dintre plăci scade cu dx, apoi lucru mecanic

Unde Fx- proiecția gravitației Fîntre plăcile condensatorului până la poziția pozitivă a axei X. Modificarea energiei câmpului

Unde S- suprafața plăcii condensatorului.

Conform legii conservării energiei, lucrul mecanic al forțelor câmpului electric este egal cu scăderea energiei acesteia. Apoi forța ponderomotoare (forța care acționează pe unitatea de suprafață a plăcii)

acestea. va fi egală cu densitatea de energie volumetrică a câmpului electric.

Energia unui conductor încărcat. Suprafața conductorului este echipotențială. Prin urmare, potențialele acelor puncte în care sunt situate sarcinile punctuale d q, sunt identice și egale cu potențialul conductorului. Încărca q, situat pe conductor, poate fi considerat ca un sistem de sarcini punctuale d q. Atunci energia conductorului încărcat = Energia unui condensator încărcat. Fie potențialul plăcii condensatorului pe care sarcina este + q, este egal cu , iar potențialul plăcii pe care se află sarcina este q, este egal cu . Energia unui astfel de sistem =

Energia câmpului electric. Energia unui condensator încărcat poate fi exprimată în termeni de mărimi care caracterizează câmpul electric din golul dintre plăci. Să facem asta folosind exemplul unui condensator plat. Înlocuirea expresiei pentru capacitate în formula pentru energia condensatorului dă = = Densitatea energiei volumetrice câmpul electric este egal cu Ținând cont de relația D= putem scrie ; Cunoscând densitatea energiei câmpului în fiecare punct, putem găsi energie de câmp, închis în orice volum V. Pentru a face acest lucru, trebuie să calculați integrala: W=

30. Inducția electromagnetică. Experimentele lui Faraday, regula lui Lenz, formula pentru EMF a inducției electromagnetice, interpretarea lui Maxwell a fenomenului inducției electromagnetice Fenomenul inducției electromagnetice a fost descoperit de M. Faraday.Constă în apariția unui curent electric într-un circuit conductor închis când fluxul magnetic care pătrunde în circuit se modifică în timp. Fluxul magnetic Φ prin zona S a conturului este mărimea Ф=B*S*cosa, unde B(Вб) este mărimea vectorului de inducție magnetică, α este unghiul dintre vectorul B și normala n față de planul conturului. Faraday a stabilit experimental că atunci când fluxul magnetic se modifică într-un circuit conducător, apare o fem indusă egală cu viteza de modificare a fluxului magnetic prin suprafața delimitată de circuit, luată cu semnul minus: Această formulă se numește legea lui Faraday. Experiența arată că curentul de inducție excitat într-o buclă închisă atunci când fluxul magnetic se modifică este întotdeauna direcționat în așa fel încât câmpul magnetic pe care îl creează să prevină modificarea fluxului magnetic care provoacă curentul de inducție. Această afirmație se numește regula lui Lenz. Regula lui Lenz are o semnificație fizică profundă – exprimă legea conservării energiei.1) Fluxul magnetic se modifică datorită mișcării circuitului sau a părților sale într-un câmp magnetic constant în timp. Acesta este cazul când conductorii și, împreună cu ei, purtătorii de încărcare liberi, se mișcă într-un câmp magnetic. Apariția emf indusă se explică prin acțiunea forței Lorentz asupra sarcinilor libere din conductorii în mișcare. În acest caz, forța Lorentz joacă rolul unei forțe exterioare Să considerăm, ca exemplu, apariția unei feme induse într-un circuit dreptunghiular plasat într-un câmp magnetic uniform B perpendicular pe planul circuitului. Lasă una dintre laturile unui contur de lungime L să alunece cu viteza v de-a lungul celorlalte două laturi Forța Lorentz acționează asupra sarcinilor libere din această secțiune a conturului. Una dintre componentele acestei forțe, asociată cu viteza de transfer v a sarcinilor, este direcționată de-a lungul conductorului. Ea joacă rolul unei forțe exterioare. Modulul său este egal cu Fl=evB. Lucrul efectuat de forţa F L pe traseul L este egal cu A=Fl*L=evBL.Prin definiţia EMF. În alte părți staționare ale circuitului, forța externă este zero. Raportul pentru ind poate fi dat în forma obișnuită. În timpul Δt, zona conturului se modifică cu ΔS = lυΔt. Modificarea fluxului magnetic în acest timp este egală cu ΔΦ = BluΔt. În consecință, pentru a stabili semnul în formulă, trebuie să alegeți direcția normală n și direcția pozitivă a circuitului L care sunt consecvente între ele în conformitate cu regula corectă a gimletului.Dacă se face acest lucru, atunci este ușor. pentru a ajunge la formula lui Faraday.

Dacă rezistența întregului circuit este egală cu R, atunci un curent de inducție egal cu I ind = ind / R va circula prin el. În timpul Δt, căldura Joule va fi eliberată la rezistența R .Se pune întrebarea: de unde vine această energie, pentru că forța Lorentz nu lucrează! Acest paradox a apărut deoarece am luat în considerare munca unei singure componente a forței Lorentz. Când un curent de inducție trece printr-un conductor situat într-un câmp magnetic, asupra sarcinilor libere acționează o altă componentă a forței Lorentz, asociată cu viteza relativă de mișcare a sarcinilor de-a lungul conductorului. Această componentă este responsabilă pentru apariția forței Ampere. Modulul de forță al lui Ampere este egal cu F A = ​​​​I B l. Forța lui Ampere este îndreptată spre mișcarea conductorului; prin urmare efectuează lucrări mecanice negative. În timpul Δt această lucrare . Un conductor care se mișcă într-un câmp magnetic prin care trece un curent indus experimentează franare magnetica. Munca totală efectuată de forța Lorentz este zero. Căldura Joule din circuit este eliberată fie datorită lucrului unei forțe externe, care menține neschimbată viteza conductorului, fie datorită scăderii energiei cinetice a conductorului.2. Al doilea motiv pentru modificarea fluxului magnetic care pătrunde în circuit este schimbarea în timp a câmpului magnetic atunci când circuitul este staționar. În acest caz, apariția emf indusă nu mai poate fi explicată prin acțiunea forței Lorentz. Electronii dintr-un conductor staționar pot fi conduși doar de un câmp electric. Acest câmp electric este generat de un câmp magnetic variabil în timp. Lucrarea acestui câmp atunci când se deplasează o singură sarcină pozitivă de-a lungul unui circuit închis este egală cu emf indusă într-un conductor staționar. Prin urmare, câmpul electric generat de un câmp magnetic în schimbare nu este potenţial. El este numit câmp electric vortex. Conceptul de câmp electric vortex a fost introdus în fizică de marele fizician englez J. Maxwell în 1861. Fenomenul de inducție electromagnetică în conductorii staționari, care are loc atunci când câmpul magnetic din jur se modifică, este descris și de formula lui Faraday. Astfel, fenomenele de inducție în conductorii în mișcare și staționari decurg în același mod, dar cauza fizică a apariției curentului indus se dovedește a fi diferită în aceste două cazuri: în cazul conductoarelor în mișcare, f.e.m. de inducție se datorează la forța Lorentz; în cazul conductoarelor staţionare, fem indusă este o consecinţă a acţiunii asupra sarcinilor libere a câmpului electric vortex care apare la modificarea câmpului magnetic.

Energia unui sistem de sarcini, conductor izolat, condensator.

1. Energia unui sistem de sarcini punctuale staționare. După cum știm deja, forțele de interacțiune electrostatică sunt conservatoare; Aceasta înseamnă că sistemul de sarcini are energie potențială. Vom căuta energia potențială a unui sistem de două sarcini punctiforme staționare Q 1 și Q 2, care sunt situate la o distanță r una de cealaltă. Fiecare dintre aceste sarcini din câmpul celeilalte are energie potențială (folosim formula pentru potențialul unei sarcini solitare): unde φ 12 și φ 21 sunt, respectiv, potențialele care sunt create de sarcina Q 2 în punctul unde se află sarcina Q 1 și de sarcina Q 1 în punctul în care se află sarcina Q 2. Conform, și deci W 1 = W 2 = W și Adunând sarcini Q 3, Q 4, ... la sistemul nostru de două sarcini succesive, putem demonstra că în cazul n sarcini staționare, energia de interacțiune a sistemul de taxe punctiforme este egal cu (1) unde φ i este potențialul care este creat în punctul în care sarcina Q i este localizată de toate sarcinile, cu excepția celei i-a. 2. Energia unui conductor solitar încărcat. Să considerăm un conductor izolat, a cărui sarcină, potențial și capacitate sunt, respectiv, egale cu Q, φ și C. Să creștem sarcina acestui conductor cu dQ. Pentru a face acest lucru, este necesar să transferați sarcina dQ de la infinit la un conductor izolat, în timp ce lucrați pe acesta, care este egal cu ");?>" alt=" munca elementară a forțelor câmpului electric ale un conductor încărcat"> Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до φ, нужно совершить работу !} (2) Energia unui conductor încărcat este egală cu munca care trebuie făcută pentru a încărca acest conductor: (3) Se poate obține și formula (3) și condițiile ca potențialul conductorului în toate punctele sale să fie același , deoarece suprafața conductorului este echipotențială. Dacă φ este potențialul conductorului, atunci din (1) aflăm unde Q=∑Q i este sarcina conductorului. 3. Energia unui condensator încărcat. Condensatorul este format din conductori încărcați și, prin urmare, are energie, care din formula (3) este egală cu (4) unde Q este sarcina condensatorului, C este capacitatea acestuia, Δφ este diferența de potențial dintre plăcile condensatorului. Folosind expresia (4), vom căuta forță mecanică (ponderomotivă)., de la care plăcile condensatorului sunt atrase unele de altele. Pentru a face acest lucru, presupunem că distanța x dintre plăci sa schimbat cu suma dx. Apoi forță efectivă funcționează dA=Fdx datorită scăderii energiei potențiale a sistemului Fdx = - dW, din care (5) Înlocuind expresia capacității unui condensator plat în (4), obținem (6) Diferențiând la o valoare energetică fixă ​​(vezi (5) și (6)), obținem forța necesară: unde semnul minus indică faptul că forța F este o forță de atracție. 4. Energia câmpului electrostatic. Folosim expresia (4), care exprimă energia unui condensator plat prin sarcini și potențiale și folosind expresia pentru capacitatea unui condensator plat (C=ε 0 εS/d) și diferența de potențial dintre plăcile sale (Δφ= Ed. Atunci (7) unde V= Sd este volumul condensatorului.Formula (7) spune că energia condensatorului se exprimă printr-o mărime care caracterizează câmpul electrostatic – intensitatea E. Densitatea energiei volumetrice a câmpului electrostatic(energie pe unitate de volum) (8) Expresia (8) este valabilă numai pentru un dielectric izotrop, pentru care este valabilă următoarea relație: R = æε 0 E. Formulele (4) și respectiv (7) exprimă energia condensatorului prin sarcina de pe plăcile sale și prin puterea câmpului. Se pune întrebarea despre localizarea energiei electrostatice și care este purtătorul acesteia - sarcini sau câmp? Răspunsul la această întrebare poate fi dat doar de experiență. Electrostatica se ocupă cu studiul câmpului constant în timp al sarcinilor staționare, adică în el, câmpurile și sarcinile care le-au generat sunt inseparabile unele de altele. Prin urmare, electrostatica nu poate răspunde la această întrebare. Dezvoltarea ulterioară a teoriei și a experimentului a arătat că câmpurile electrice și magnetice care variază în timp pot exista separat, indiferent de sarcinile care le-au excitat, și se pot propaga în spațiu sub formă de unde electromagnetice care sunt capabile să transfere energie. Acest lucru confirmă în mod convingător punctul principal teoria cu raza scurta de actiune acea energia este localizată în câmpŞi ce dacă purtătorul de energie este câmpul.